音高差與頻率差
發音體發出的聲音的高低取決於振動的頻率
音高-頻率大
音低-頻率小
例
A1比A2高八度
A1-A2=55-27.5=27.5Hz
音程與頻率比
音程-兩個音級在音高上的相戶關係
例
c和g為純五度音程關係
g和c1為純四度音程關係
c1和e1為大三度音程關係
e1和g1為小三度音程關係
上面的音稱為音程的”冠音”
下麵的音稱為音程的”根音”
頻率比
構成八度音程的兩個音的頻率之比為2/1
構成五度音程的兩個音的頻率之比為3/2
構成四度音程的兩個音的頻率之比為4/3
兩個音的頻率之比為1/1兩音頻率一至是同度關係
音程計算
音程相加時其頻率比相剩
兩個或更多個互相鄰接的音程是可以相加的,相加後形成新的音程
大三度的頻率比為5/4,小六度的頻率比為8/5,這兩個音程相加邊為八度音程.頻率比為2/1
(5/4)*(8/5)=40/20=2/1
音程相減時其頻率比相除
一個相對較寬的音程可以從中減去一個或數個較窄的音程,從而形成一個新的音程.
八度的頻率比為2/1,純五度的頻率比為3/2,這個兩個音程相減邊為純四度音程頻率比為4/3
(2/1)/(3/2)=(2/1)*(2/3)=4/3
等音程連加時頻率比剩方
等音程連加時頻率比可用乘方計算
當音高這個主觀量以等差級數變化時,其對應的客觀量—頻率則以等比級數變化
一個八度的頻率比為(2/1)
八度加八度的頻率比為(2/1)*(2/1)
八度加八度再加八度的頻率比為(2/1)*(2/1)*(2/1)
音程等分時其頻率比開方
一個二十二度的複八度(三個八度)音程等分位三個較窄的音程,等分後每個音程為八度.
等分的方法是利用剩方的逆運算–開方.
一個音程等分為幾份,其頻率比為開幾次方,
二十二度音程等分為三份變為八度音程頻率比為2/1
音分的計算
英國人艾理斯於1884年提出把十二平均率半音均分為100份,即把八度音程均分為1200,沒一份定為一個音分.